多题多做测验模型及其应用

The Development of Multiple-Attempt, Multiple-Item Test Models and Their Applications

在IRT框架下，建立了0-1评分方式下单维双参数Logistic多题多做（MAMI）测验模型。与Spray给出的一题多做（MASI）模型相比，MAMI不仅模型更加精致，而且扩展了适用范围，参数估计方法也不同，采用EM算法求取项目参数。Monte Carlo模拟结果显示，应用MAMI测验模型与测验题量作相应增加的作法相比，两者给出的能力估计精度相同，但MAMI模型给出的项目参数估计精度更高。如果将MAMI测验模型与被试人数相应增加的作法相比，项目参数的估计精度相同，但MAMI给出的能力参数估计精度更高。这个发现表明，在一定条件下若允许修改答案，并采用累加式记分方式，纵使题量不变，也可使能力估计的精度相当于题量增加一倍的估计精度，而项目参数估计精度也会提高。这些发现不仅对技能评价和认知能力评价有参考价值，而且对数据的处理方式也有参考价值。

Three one-parameter item response theory (IRT) models were proposed by Spray to describe score probabilities of an examinee who takes a multiple attempts， single-item (MASI) test of a psychomotor skill. However， if students are encouraged to check and modify their answers in a test， the phenomenon could be regarded as multiple-attempt， multiple-item (MAMI) test. To describe the MAMI test， a two-parameter IRT MAMI model (Binomial trails model) was proposed and an item parameter estimation procedu